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基于NARX神经网络的PM2.5/10浓度值预测模型——以咸阳市两寺渡监测站为例
The Model to Predict PM2.5/10 Concentrations based on NARX Neural Network—Taking Liangsidu Monitoring Station in Xianyang as An Example
: 2019 - 04 - 02
: 2019 - 07 - 11
: 2019 - 07 - 16
223 0 0
摘要&关键词
摘要:PM2.5和PM10(记为PM2.5/10)对空气质量和人类健康有着严重威胁,日益引起了国内外的关注,并成为大气污染控制工程中最重要的部分。本研究基于陕西省咸阳市两寺渡监测站的污染物(PM2.5、PM10、NO2、NO、NOX、CO)和相关气象参数的监测数据,建立起基于非线性有源自回归神经网络的预测模型,并分别针对不同预测时间段确定最优网络结构,从而实现了对未来6小时、12小时以及24小时的PM2.5/10浓度的有效预测。实验结果表明:(1) NARX神经网络模型可实现对未来24小时内的PM2.5/10污染物浓度进行较为准确的预测;(2) 对于PM2.5/10未来6小时的预测能力优于对12、24小时的预测;(3) 预测值偏高或偏低的结果与前后时间段内的气象因素及其他污染物浓度变化情况也具有相关性。
关键词:PM2.5;PM10;空气质量;NARX神经网络;大气污染预测
Abstract & Keywords
Abstract: Background, aim, and scope As known, both PM2.5 and PM10 (denoted as PM2.5/10) are typical fine particles matters, which have serious threats to air quality and human health. To better understand the temporal variations of air quality, this research is dedicated to the prediction of PM2.5/10 concentrations. Materials and methods In this research, the RNN (Recurrent Neural Network) model based on the NARX (Nonlinear Autoregressive with External Input) method has been proposed by using the hourly monitoring data of pollutants (incl. PM2.5, PM10, NO2、NO, NOX and CO) and meteorology (incl. wind direction, wind speed, temperature, humidity, pressure, etc.) at Liangsidu Monitoring Station located in Xianyang, Shaanxi, China. Result Six optimal structures of the neurons in hidden layer have been determined to predict the PM2.5 and PM10 concentrations in the following 6 hours, 12 hours and 24 hours, respectively. The conducted experiments shown that (a) for the PM2.5 prediction of 6 hours, the performance becomes the best when the neuron number of hidden layers has been settled as 8, while for the PM2.5 prediction of 12 hours and 24 hours, the neuron number of hidden layers should be turned to 12 and 7 for the best prediction accuracy; and (b) for the prediction PM10 prediction of 6, 12 and 24 hours, the optimal settlements of the neurons number in hidden layers are 12, 10 and 13 respectively. Discussion In general, the proposed model has revealed satisfactory performance for the predictions of PM2.5/10 concentrations and the prediction accuracy for the next 6 hours is slightly better than that for 12 and 24 hours. Some uncertain predictions, however, still exist especially when unusual meteorological situation occurs. In addition, the data used for the neural-network training are not quite enough. Conclusion It has been demonstrated that the established RNN model based on the NARX network can be implemented to effectively predict the concentration of PM2.5/10: the R values for the PM2.5 predictions of the following 6, 12 and 24 hours reaches 0.929281, 0.906767 and 0.889691, respectively; the corresponding RMSE values are 0.0008, 0.0010 and 0.0012; for the prediction of PM10, the R reaches 0.929867, 0.921972 and 0.917757, and the corresponding RMSE are 0.0013, 0.0014 and 0.0017 for the following 6, 12 and 24 hours respectively. Recommendations and perspectives In order to further improve the prediction performance of the PM2.5/10 concentrations, the effect of unusual methodological conditions should be considered by the proposed RNN model; moreover, the sensitivity analysis of the different input parameters need to be further investigated.
Keywords: PM10; PM2.5; air quality; NARX; recurrent neural network; air pollution prediction
近几年,由于雾霾天数的显著增多和呼吸系统疾病持续高发,空气质量日益引起了关注,更多的研究指向空气质量的预测问题,希望通过建立科学合理的空气质量预测模型,对污染物浓度进行有效的预测预报,从而降低大气污染带来的危害(陈广银等,2017;徐敬等,2007;杨新兴等,2012)。
大气污染物的预测工作历经几十年发展,预测方法和预测技术都得到了全面的提升。但是,如何改善空气污染物的预测精度,一直是空气质量预测领域必须考虑和研究的重点(郑国威等,2018)。常见的时间序列预测模型有:AR模型(自回归模型)、MA模型(滑动平均模型)和ARMA模型(自回归滑动平均模型或混合模型)。针对空气中细颗粒物的预测模型主要包括:空气质量模型 CMAQ、高斯轨迹烟云扩散模型、GEOS-CHEM 模型、神经网络模型等。由于环境空气中污染物浓度的预测是一个相对复杂的非线性问题,因此在各种预测方法中,人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)以其刻画非线性现象强的特点,对于空气中污染物浓度的高精度预测具有独有的优越性(彭斯俊,2014;张勇等,2017)。(张怡文等,2015)通过与多元回归模型的对比,建立了考虑多种污染物的BP神经网络模型,对PM2.5的等级进行预测,结果相对较为准确,但还有待提高。相比于BP神经网络,递归神经网络通过将长度不定的输入分割为多个等长度的小块,再将其依次输入到网络中,实现了神经网络对变长输入的处理(Li et al,2016),它能充分考虑预测目标同时间序列的关系及各神经元间的联系,因而在包含时间及时间序列的预测方面有独特的优越性。(Kim et al,2010)通过对比RNN(递归神经网络)、MLR(多元线性回归模型)及NN(神经网络)三种方法的预测结果,证明了RNN的预测结果较其他两种,RMSE值更小,结果更精确,同时,过多的参考变量会对预测结果产生不利影响。由于NARX(非线性有源自回归)网络模型输出层不断将包含历史的输出数据反馈到输入层,从而使其具有记忆能力,相比于传统回归神经网络包含更长时间的网络历史状态和实时状态信息。(袁红春等,2018)建立了PCA-NARX网络模型,结果证明其具有更好的泛化能力,预测精度得到了提高。(蔡磊等,2010)应用NARX网络对暴时SYM-H指数进行预测,并取得了不错的效果。
当前,一些基于神经网络建立的 PM2.5和PM10(记为PM2.5/10)预测模型虽然达到了较高的预测精度,但是大都没有全面考虑到各种污染物浓度和气象因素共同作用对其的影响。事实上,细颗粒物 PM2.5/10 的来源既包括污染源直接排放,也包括氮氧化物,碳氧化物,挥发性有机物等的转化,同时,其稀释及迁移转化过程与气象因素和时间序列密不可分,因而建立模型时应对多方面都加以考虑。本研究以陕西省咸阳市为研究区,根据两寺渡监测站长期监测的污染物数据(PM2.5、PM10、NO2、NO、NOX、CO)及气象数据(包括风向、风速、气温、湿度、气压),建立了基于非线性有源自回归网络(NARX)的递归模型,并通过改变神经网络隐藏层神经元节点个数确定不同时间尺度范围下的最优网络模型结构,从而实现了对未来6小时、12小时以及24小时的PM2.5/10浓度值的有效预测,旨在为大众出行提供指导,为环保决策提供意见(周杉杉等,2018)。
1   研究方法及技术路线
本研究技术路线如图1所示。首先,进行相关性分析确定建模数据。接着,填补缺失数据,并对所有数据做0-1归一化处理,并进行纵向数据分割。再将完成预处理的数据分为训练数据集A和验证数据集B,在MATLAB中的时间序列工具箱中选择NARX网络模型,分别对延时6小时,12小时以及24小时的PM2.5和PM10污染浓度值进行训练和学习;根据属性简约结果,输入矩阵为11维,输出为1维。其中,在学习部分,A数据集中70%的数据用作训练,15%的数据用以验证,剩余的15%用做测试。研究选定列文伯格马夸尔特法,并根据经验公式(1)确定神经元个数大致范围,再通过多次改变隐藏层神经元节点数进行训练,每种结构进行10次实验,并采用多项指标对结果进行评价,最终确定了不同情况下的最优网络结构。


图1   技术路线
Fig. 1 technical route
\(\sqrt{\mathrm{m}+\mathrm{n}\mathrm{ }\mathrm{ }}\)\(\mathrm{ }\) (1)
公式(1)中,h为隐含层神经元数,m是输入神经元数,n是输出神经元数,a为1-10之间任意常数,本研究中,m与n分别为11和1。经计算,隐含层神经元数大致为5至14时较为合适。
2   实验数据及预处理
2.1   数据选取及相关性分析
PM2.5及PM10都是成分复杂的污染物,其浓度受多种其他物质的影响,并和多种其他气象因素相关。因而,本研究通过与PM2.5/10显著相关的污染物建立预测模型:在SPSS中输入一系列可能影响PM2.5及PM10变化的污染物数据及气象数据,并进行相关性分析;根据皮尔森相关系数,最终确定与之呈显著相关的污染物种类数据和气象数据(PM10、PM2.5、NO、NOX、NO2、CO、风速、风向、湿度、气温、气压),如表1所示。
表1   SPSS相关性分析
NO2NONOXPM10COPM2.5风速
Spe
风向
Dir
气温
Tem
湿度
Hum
气压
Pre
NO21
NO0.46**1
NOX0.74**0.94**1
PM100.46**0.41**0.49**1
CO0.57**0.55**0.64**0.72**1
PM2.50.52**0.44**0.54**0.85**0.90**1
风速
Dir
-0.47**-0.39**-0.48**0.19**-0.31**-0.29**1
风向
Spe
0.07**0.15**0.14**0.04*0.010.02-0.45**1
气温
Temp
-0.09**-0.26**-0.24**-0.21**-0.39**-0.39**0.06**0.031
湿度
Hum
0.06**0.21**0.18**0.05*0.31**0.28**-0.13**0.10**-0.32**1
气压
Pre
-0.010.14**0.10**0.07*0.13**0.13**-0.11**0.06**-0.74**-0.021
注:**表示在0.01层上显著相关;*表示在0.05层上显著相关。Dir、Spe、Tem、Hum和Pre分别为direction、speed、temperature、pressure、 humidity的简写。
在本研究中,咸阳市两寺渡监测站2017年1月1日-2017年5月6日的以上11种数据,共3013组,被分为A和B两段。其中,A段数据(共2399组)用来训练模型,B段数据(共614组)用来验证模型。才外,还需对外部输入变量中的异常值进行处理,并对极个别缺失的数据,取其前两日及后两日共四日的数据进行平均。
2.2   归一化及数据分割
由于污染物数据和气象数据的极值点均不可忽略,因而不进行数据平滑化处理,只做简单的数据归一化。归一化是为了消除不同量纲及数量级对网络训练的影响,以保证后期数据便于处理,同时使得程序运行时的收敛加快;并在保留数据变化规律的完整性的前提下,让数据均落在0-1之间。归一化的具体方法为:首先,分别找出每一项指标的最大值和最小值并将二者做差;而后依据以下公式进行计算,最终得到全部大于0小于1的数据集, 如公式(2)所示。
(n = 1, 2, 3……) (2)
3   模型及算法
3.1   非线性有源自回归神经网络
根据网络结构中是否存在反馈回路,神经网络可分为动态神经网络和静态神经网络(陈哲等,2014;吴春霖等,2018)。常用于解决时间序列问题的动态神经网络有三种:非线性有源自回归网络(Nonlinear Autoregressive with External Input,NARX)、非线性自回归网络(Nonlinear Autoregressive,NAR)和非线性输入输出网络(Nonlinear Input-Output),均可用以解决非线性时间序列问题,其结构分别如图3(a)(b)(c)所示。其中,非线性有源自回归算法是一种结构清晰的动态神经网络,是以一切相关因素,包括自身历史值进行预测,因而常用以解决非线性的时间序列问题(Pedram et al,2019);非线性自回归网络是仅仅基于过去一段时间PM2.5/10本身浓度值的预测模型;而非线性输入输出网络是根据过去一段时间的其他因素(除自身以外的其他因素)来预测自身浓度,因而对相关性及对应关系要求较高。


图2   三种不同网络模型结构
Fig.2 The structures of three different network models
NARX的基本结构包括:输入层,隐藏层,输出层及输出到输入的延时。它能将神经网络的输出延时保存之后,通过外部反馈,引入到输入向量中,因而,具有记忆力,可以代替BP等神经网络进行更长时间尺度的学习和预测,且效果良好(杨丽等,2018)。本研究所用的NARX网络的具体模型结构设计如图3。其中,Xt在本研究中包括10个量,即除被预测量以外的其余污染物和气象因素;yT包括1个量,即被预测量,Xt和Yt共同组成了A矩阵(参见公式3-7),Yt是B矩阵(参见公式3-7);d为延时时间(本研究d值分别为6小时、12小时及24小时);X为隐藏层神经元个数;W是隐藏层到隐藏层之间的权重;b(bias)代表偏差。与其他两种网络相比,由于增加了对各因素的考虑以及对前期输出值的反复学习,效率更高。PM2.5及PM10均为成分复杂的混合物,其形成、迁移转化过程和浓度变化情况是诸多因素共同作用的结果。由于本研究基于多种污染物浓度数据及气象因素监测数据,因而将模型确定为NARX网络最为合适。
NARX的基本结构包括:输入层,隐藏层,输出层及输出到输入的延时。它能将神经网络的输出延时保存之后,通过外部反馈,引入到输入向量中,因而,具有记忆力,可以代替BP等神经网络进行更长时间尺度的学习和预测,且效果良好(杨丽等,2018)。本研究所用的NARX网络的具体模型结构设计如图4。其中,\(\mathrm{X}\mathrm{t}\)在本研究中包括10个量,即除被预测量以外的其余污染物和气象因素;\(\mathrm{Y}\mathrm{t}\)包括1个量,即被预测量,\(\mathrm{X}\mathrm{t}\)\(\mathrm{Y}\mathrm{t}\)共同组成了A矩阵(参见公式3-7),\(\mathrm{ }\mathrm{Y}\mathrm{t}\)是B矩阵(参见公式3-7);d为延时时间(本研究d值分别为6小时、12小时及24小时);X为隐藏层神经元个数;W是隐藏层到隐藏层之间的权重;b(bias)代表偏差。与其他两种网络相比,由于增加了对各因素的考虑以及对前期输出值的反复学习,效率更高。PM2.5及PM10均为成分复杂的混合物,其形成、迁移转化过程和浓度变化情况是诸多因素共同作用的结果。由于本研究基于多种污染物浓度数据及气象因素监测数据,因而将模型确定为NARX网络最为合适。


图3   NARX 结构设计
Fig.3 The structure design of NARX
3.2   列文伯格-马夸尔特法
列文伯格-马夸尔特法(Levenberg-Marquardt,LM),是使用最广泛的非线性最小二乘算法,属于基于标准数值最优化技术的快速算法,用于解决非线性问题。相比于贝叶斯正规化法(Bayesian regularization)和量化共轭梯度法(Scaled Conjugate Gradient),列文伯格-马夸尔特法算法能将梯度下降法与高斯-牛顿法相结合,因而其既有高斯-牛顿法的局部收敛性,又具有梯度下降法的全局特性,寻优速度十分快。因此,本研究选取列文伯格-马夸尔特法作为模型的训练算法,用于提高迭代收敛的速度,从而高效确定不同情况下的最优结构模型。
3.3   模型性能评价及建模过程
为了评价所建立的NARX神经网络模型的预测性能,本研究将对PM2.5及PM10在未来6小时、12小时、24小时的预测值和实际观测值进行比对分析。具体的评价指标包括均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)(公式(8))、相关系数(Correlation Coefficient,R)(公式(9))。
\(\sqrt{\frac{1}{\mathrm{n}}{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}\left(\mathrm{V}\mathrm{a}-\mathrm{V}\mathrm{b}\right)}^{2}}\) (8)
(9)
公式(8)和公式(9)中,n为B段测试样本部分的样本个数,即n=614;\(\mathrm{ }Va\)表示目标输出值,即预测值;\(\mathrm{ }V\text{'}a\)表示目标输出平均值;\(Vb\)表示实际输出值;\(V\text{'}b\)表示预测平均值。
4   结果与分析
经过多次实验对比可知:针对不同污染物,不同时段,模型最优结构有所不同。在训练过程中,实验效果均十分理想。测试过程中,当隐藏层神经元个数分别为12、10和13时,对于PM10浓度未来6小时、12小时及24小时的预测能力达到最优;对于PM2.5:在未来6小时的预测中,当隐藏层神经元个数为8时准确度达到最佳;预测未来12小时浓度时,隐含层神经元最适个数为12;对于未来24小时的浓度值预测,神经元个数为7可达到最好效果。对于两种污染物,随着未来小时数的增加,预测能力逐渐下降。其性能测试结果如表2、表3所示。
表2   PM2.5/PM10模型训练性能测试
预测时间
h
神经元数Neurons目标值个数Target均方误差
MSE
相关系数
R
Training16790.0002460100.983558
612Validation3600.0002561640.983986
Testing3600.0002805210.982099
Training16790.0001680480.988706
PM101210Validation3600.0004143160.972748
Testing3600.0004683680.971421
Training16790.0001078050.992960
2413Validation3600.0004510700.971335
Testing3600.0005562320.962324
Training16790.0002161350.986932
68Validation3600.0006080790.959266
Testing3600.0002855770.966998
Training16790.0007849000.989577
PM2.51212Validation3600.0001518110.976476
Testing3600.0001200150.984521
Training16790.0008578730.988816
247Validation3600.0001291700.980423
Testing3600.0001831060.974858
表3   PM2.5/PM10预测性能测试
预测时间
h
神经元个数
Neurons
均方根误差
RMSE
相关系数
R
6120.00130.929867
PM1012100.00140.921972
24130.00170.917757
680.00080.929281
PM2.512120.00100.906767
2470.00120.889691


图4   未来6小时 (a) PM10 和 (b) PM2.5的预测值与实测值比对图
Fig. 4 The comparison between the prediction and monitoring values of (a) PM10 and (b) PM2.5 in 6 hours


图5   未来12小时(a) PM10和(b) PM2.5的预测值与实测值比对图
Fig. 5 The comparison between the prediction and monitoring values of (a) PM10 and (b) PM2.5 in 12 hours


图6   未来24小时(a) PM10和(b) PM2.5的预测值与实测值比对图
Fig.6 The comparison between the prediction and monitoring values of (a) PM10 and (b) PM2.5 in 24 hours
图4-图6分别为6、12、24小时的PM2.5和PM10浓度预测情况。对于6小时PM10的预测情况,预测值与实际值的趋势变化情况基本相似,吻合程度较高,存在个别时刻,预测值略大于实际值。其中,在2017年4月12日22时对次日4时的预测值偏高较为明显,经分析,此段时间内的气象特征及此污染物变化情况为:空气湿度较高且基本保持稳定,风速在期间某一时刻突然变大,PM10自身也在期间出现极值,而后下降;4月17日3时-4月18日3时、4月18日15时的预测值整体偏高于实际值,原因可能是这段时间内,风速有较为明显的变化且气温较低;2017年4月29日6时,其向后6小时内,由于温度较低且持续下降,因而预测值也偏高;2017年5月4日11时-15时的风速很大,温度较小且温度持续下降,因而11时的6小时预测情况偏高。综上,当预测时间段内风速大,温度较低的时候,预测结果会偏高。(蓝色圈表示预测值高于实际值,黄色圆圈表示预测值低于实际值)。
2017年4月12日13时预测6小时后PM10浓度时,预测值偏低。期间,风速先下降再升高,PM10出现过极小值,且温度在逐渐下降;在4月17日15时进行预测时,由于在往后6小时内,风速先增大再减小,湿度不变,温度相对较低,因而预测值偏低;4月28日11时-16时段内,PM10本身和NO出现异常极值,风速先变大后变小,预测结果的值较低;5月5日14时的6小时预测值明显低于实际值,观察其前后的5小时风速值可知,变化明显,同时,NO浓度出现较大波动,温差较大。综上,当风速渐变或突变,NO浓度出现波动,或预测点后6小时内出现PM10极点的时候,不利于预测,会使预测值偏低。
PM2.5的6小时预测值与实际值变化趋势一致,但是整体值偏高。存在个别极值点,低于实际值。但是在整体上可以较为准确的预测PM2.5浓度情况及极值点的存在。而对于12小时及24小时的PM2.5及PM10预测来说,12小时预测浓度的准确性均低于6小时,但高于24小时,对PM10的预测准确率普遍高于PM2.5
5   结论
本研究所建立的PM10/PM2.5模型运行成本低且具有较强的实用性和时效性,可较为准确的预测未来6小时、12小时及24小时的PM10及PM2.5浓度。PM10预测模型的R值分别达到了0.929867、0.921972、0.917757,RMSE值分别为0.0013、0.0014、0.0017;PM2.5预测模型的R值分别为0.929281、0.906767、0.889691,RMSE值分别为0.0008、0.0010、0.0012。由此可见,该预测模型可靠性强,可在很大程度上为人们提供预警服务,为环保决策提供指导依据。
由预测值与实际值的对比情况可知,对未来24小时以内的PM10的预测值与实际观测值趋势基本一致,尤其是6小时预测值,十分准确。因而,此模型对未来24小时内的PM10浓度可以实现有效预测。此外,在个别峰值的预测方面,只能预测到峰值存在,但峰值预测值整体略小于实测值。尤其是突发性的极大值,偏差略大,后期可针对峰值做进一步的分析处理。而对于未来24小时的PM2.5预测,预测值与实际值趋势相似,可以实现预警的作用,但预测值整体略微高于实际值,同时与PM10的预测曲线相似,对PM2.5的预测,也存在着峰值预测缺陷的问题。同时,不论是PM10,还是PM2.5,此模型的预测精度均随预测小时数的增加而有所降低,后期可通过扩大数据样本量、加入SO2等其他污染物的监测值、在预处理部分进行PCA降维处理以及建立修正模型等方法加以弥补。此外,针对NO等污染物监测值在个别时段内波动极大的情况,可尝试通过统计学或机器学习的方法找寻其中的规律,并依照规律对数据进行相应的处理,以得到更为准确的预测效果。
致谢
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稿件与作者信息
张丹宁
ZHANG Danning
张猛
ZHANG Meng
张猛, E-mail: sql_zhang@hotmail.com
张博
ZHANG Bo
基金项目: 国家自然科学基金项目(41871315)
National Natural Science Foundation of China (Grant No. 41871315)
出版历史
出版时间: 2019年7月16日 (版本1
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地球环境学报
Journal of Earth Environment