研究论文 正式出版 版本 3 Vol 10 (6) : 601-609 2019
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渭河流域典型支流致洪临界面雨量确定研究——以千河流域为例
Evaluation of critical storm duration rainfall for a typical tributary of the Weihe River: a case study in the Qianhe River Basin
: 2018 - 12 - 07
: 2019 - 05 - 03
: 2019 - 05 - 09
1852 2 0
摘要&关键词
摘要:利用渭河典型支流千河流域千阳水文站控制区域20个气象站2006—2013年的小时降水以及同期水文站的流量和水位数据,基于泰森多边形法、三参数幂函数法、一元非线性回归模型以及概率分布模拟等方法确定了千河流域不同等级洪水发生时对应的面雨量阈值,同时也计算了不同重现期的致洪临界面雨量。研究表明:三参数幂函数模型对水位与流量的关系模拟精度较高,模型能够模拟典型年份发生的洪水;典型控制断面流量主要受前9 h累计降水影响;当汛期水位由901 m升高至超标准水位时,千阳水文站控制流域的致洪临界面雨量增加了将近50 mm,而相应的洪峰流量相差1418.51 m3/s;对数皮尔逊Ⅲ型分布能够很好地模拟洪峰流量的概率分布;10—100年重现期下,控制断面水位增加高达2 m。
关键词:洪水;致灾临界面雨量;水位流量曲线;渭河流域
Abstract & Keywords
Abstract: Background, aim, and scope Climate variability is shown to be an important driver of spatial and temporal changes in hydro-meteorological system. And the influence of climate variability on flood damage has received more attention, especially for larger rivers, in China. The improvement of small and medium-sized river is still an especially important topic in the nation. Flood-prevention project have already implemented in the main stream and their tributaries for the Yellow River. However, extreme flood only occurred in small rivers with less convergence time and lack of flood control works. Upper and middle reaches of the Weihe River is mainly loess hilly-gully region, this can result in large economic losses when the storm has happened. Critical areal rainfall is a crucial indicator for the flood monitoring and forecasting, and also can benefit for river management. Materials and methods Calculation critical areal rainfall of flood are evaluated based on the hourly observed data of hydro-climatic time series for the period of 2006—2013, by using Thiessen Polygons method, power function with three parameters, non-liner regression model and probability distribution simulation, in a typical tributary of the Weihe River Basin. Results The results showed that power function with three parameters can simulate the statistic relationship between water level and discharge. The model can also display strong performance in well demonstrate the process of large typical flood in the Qianhe River. Cumulative precipitation before nine hours has great impact on discharge of monitoring cross section. Critical storm duration rainfall for Qianyang hydrological station increased up to 50 mm when the water level rise from 901m to flood exceeding the designed elevation, and the peak discharge also raised by 1418.51 m3/s. Log-Pearson 3 revealed high performance in simulate probability distribution of peak discharge in the study region. The corresponding critical areal rainfall for different return periods were computed, and water level raised more than 2 m when return period change from 10 years to 100 years. Discussion The power function with three parameters and non-liner regression model showed well performance in this study, however, advanced verification also should be taken when these methods used in other different weather conditions and complex terrains. Cumulative nine hours rainfall corresponding to the peak discharge was adopted in the article, and this time period should be dynamic change under local geographic conditions. Conclusions Disaster early warning information should be given to the public when the cumulative rainfall rose to 16 mm and the corresponding water level for the control hydrological station is 901 mm. Recommendations and perspectives Good knowledge of critical storm duration rainfall under the changing climate can provide great scientific and practical merits for flood simulation and forecast, and also benefit to in the water resource management in the basin scale for the government. More importantly, it can prevent disaster caused great damage to the society.
Keywords: flood; critical storm duration rainfall; stage-discharge relation curve; Weihe River Basin
IPCC第5次评估报告(AR5)根据新的观测事实,更为完善的归因分析和气候模式模拟结果,进一步确认了气候变暖的事实(IPCC,2013)。而气候变暖必然会改变全球和区域的水循环以及时空分布模式,增加水资源系统的复杂性和不确定性,从而导致更多的极端水文事件的发生(Labat et al,2004;Huntington,2006;陈亚宁等,2012;Lu and Guo,2019)。据统计,1949—2005年,我国气候水文事件造成的直接经济损失占灾害总损失的比重达到70%以上(黄崇福,2012)。气候变化导致洪水等极端水文事件的发生及其增加的水灾害风险正成为人类生存所面临的重大挑战(van der Wiel et al,2017)。
自从1998年发生特大洪水以来,我国加大了对大江大河防洪的投入力度,与此同时,防洪的标准显著提高,防洪调度的科学性在不断加强,防洪减灾能力也在不断提升,但是中小河流尚未得到系统而有效的治理。当前大部分中小河流防洪存在的主要问题有:站网密度低,必要的应急监测手段缺乏,预警方案不健全等。另外,中小河流大多源短流急,洪水具有历时短、难预报、难预防的特点,因此中小河流洪涝灾害预警和灾害防御己成为目前防洪减灾工作的突出难点(刘志雨等,2015;马凯凯等,2016)。据统计,一般年份中小河流的水灾损失占全国水灾总损失的70%—80%,近10年洪水灾害造成的人员死亡中有2/3以上发生在中小河流(水利部水文局,2010)。近5年以来,我国水利系统加大了对大江大河的防洪减灾工程体系建设,黄河干流和主要支流主河道均得到了疏浚和堤防加固,防洪能力显著提高,但中小河流的防汛任务依然严峻。基于此,选取渭河典型支流千河为研究对象,利用气象水文数据,主要基于统计学的分析方法对致洪临界面雨量进行计算,研究结果不仅为中小河流极端水文事件发生的过程和机制提供理论依据,而且也对流域尺度水资源管理、旱涝灾害防治与预警、水土保持与综合治理有一定的参考价值。
1   研究区概况
千河流域属于渭河左岸一级支流,地理位置34°21′—35°10′N,106°15′—107°22′E,南北长约138 km,东西宽约50 km,海拔553—2428 m,总面积为3493 km2。流域发源于甘肃张家川唐帽山南麓,从宝鸡陇县唐家河入陕,于宝鸡陈仓千河镇入渭河,唐家河以上为上游段,唐家河至千阳县城千河大桥为中游段,千河大桥至入渭口为下游段,其中上游主要为土石中低山区,中游主要为低山丘陵沟壑区、黄土台塬和土石山区,下游主要为黄土台塬区。千河流域属于暖温带大陆性半湿润气候,冬季干燥少雨,夏季炎热多暴雨。流域年平均降水量为629 mm,并且山区显著高于河谷川道。流域多年平均径流量为4.85×108 m3,平均径流深147 mm,径流主要集中在夏秋季,季节降水分布为春季占20%、夏季占47%、秋季占31%、冬季占2%,7—10月径流量占全年的58%,产流量集中在中上游。流域汛期与枯水期界限分明,5—10月降水占全年的82%,7—9月降水最集中,占全年的56%(常崇信和樊维翰,2009)。为了有效构建流域内降水-水位-流量三者的统计关系,本文所选研究区域为千阳水文站控制流域,主要包括陇县和千阳所辖面积的90%以上区域,其中陇县境内辖10镇1个管委会,总人口27.14万,千阳境内辖7镇,总人口13.4万。流域基本地理信息见图1。


图1   千河千阳水文站控制流域基本地理信息
Fig.1 Basic geographic information for hydrological control station of Qianyang in the Qianhe River Basin
2   数据与方法
2.1   数据
千阳水文站控制流域所包含的20个区域气象站(图1)2006—2013年的小时降水主要来自陕西省气象局,同期的流量和水位数据以及控制断面的防洪标准等级分别来自陕西省水文水资源勘测局和宝鸡市水利局。
2.2   方法
流域面雨量的计算采用泰森多边形法(芮孝芳,2004),具体公式如下:
\[P=\frac{1}{A}\sum _{i=1}^{n}pi*ai\]
式中:\(P\)为流域面雨量(mm),\(pi\)为第\(i\)个气象站的降水量(mm),\(ai\)为第\(i\)个泰森多边形的面积,\(A\)为流域总面积,\(n\)为流域内所有气象站点的个数。泰森多边形的划分和面积(图2)计算主要在ArcGis10.1的分析工具模块里完成。在计算不同重现期致洪阈值时,利用Easyfit软件计算多场次洪水发生时最大流量的概率分布,同时基于Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验对不同概率分布的模拟好坏进行优劣排序。三参数幂函数法拟合水位流量关系曲线是水文工作者长期以来应用较广的方法,它不但可以曲线的绘制工作,而且能够更为方便和精确的计算给定水位的相应流量。水位与流量的关系以及流量与面雨量的关系分别采用三参数幂函数法和一元非线性回归模型进行计算。


图2   研究区泰森多边形划分及面积(km2
Fig.2 Distribution of Thiessen Polygons and their corresponding area (km2) in the Qianhe River Basin
3   研究结果
3.1   水位流量关系的建立
当洪水发生时,受洪水涨落影响的水位流量关系通常呈现逆时针绳套曲线(包为民,2017),而致灾临界面雨量通常只关注一次洪水过程中洪峰流量对应的累计雨量,因此在水位流量关系曲线建立时,只考虑水位上涨阶段。依据2006—2013年水文年鉴中对暴雨所引发的洪水状况的记录(表1),对各个年份的水位流量统计关系进行分析(图3)。图3是基于三参数幂函数模型对2006—2013年不同年份典型场次洪水上涨阶段的水位(H)和流量(Q)关系进行模拟。由图3可知,在对模型模拟结果的显著性检验时,R2 均在0.5以上,并且概率值均小于0.0001,因此所选择的三参数幂函数模型对洪水发生时水位流量关系的模拟可信度较高。另外,在2006—2013年,所选择的8次洪水的等级和所造成的灾害损失也有较大的差异,但以2010年的洪水最为典型。2010年渭河水系较大范围内的暴雨过程发生1次,在7月24—25日,渭河大部分地方发生中到特大暴雨,其中千河流域东风站12 h最大降水量达到232.6 mm,24 h最大降雨量为319.5 mm(陶林威和党宪军,2011;吴强等,2011)。由图3中2010年的水位流量关系曲线可知,所选择的模型对洪水过程模拟的决定系数达到0.9之上,模型的可信度也达到99%,同时也可以看出当流量大于等于1500 m3/s时,对应的水位恰好在曲线上或者高度趋近曲线。
表1   2006—2013年渭河流域暴雨引发洪水状况
年份次数日期、涉及区域暴雨规模(等级)
20062最大暴雨过程:7月19—24日,部分地区中到大雨,局地大暴雨;
次大暴雨过程:8月27日—9月2日,大部分地区中到大雨,部分地区大暴雨。
20072最大暴雨过程:8月6—9日,部分地区中到大暴雨,局地特大暴雨;
次大暴雨过程:7月17—20日,大部分地区中到暴雨,部分地区大暴雨。
20083最大暴雨过程:7月19—21日,大部分地区中到大暴雨;
次大暴雨过程:6月13—15日,24 h最大降雨量淳化站达83.8 mm;
第3次暴雨过程:6月28—30日,24 h最大降雨量盘安站达72.6 mm。
20093最大暴雨过程:8月2—4日,大部分地区中到特大暴雨;
次大暴雨过程:8月28—29日,24 h最大降雨量新贯寺站达116.9 mm;
第3次暴雨过程:7月21日前后,渭河下游局部地区中到大暴雨。
201017月22—24日,大部分地区中到特大暴雨,千河东风站12 h最大降水量达232.6 mm,24 h最大降水量为319.5 mm。
20113最大暴雨过程:7月27—29日,大部分地区中到大暴雨;
次大暴雨过程:8月15—25日,大部分地区中到特大暴雨;
第3次暴雨过程:9月2—18日,大部分地区中到大暴雨。
20122最大暴雨过程:9月1—20日,大部分地区中到大暴雨,特大暴雨;
次大暴雨过程:7月20—21日,部分地区中到大暴雨。
20133最大暴雨过程:6月19—20日,中上游部分地区中到大暴雨,特大暴雨;
次大暴雨过程:7月21—25日,大部分地区中到大暴雨,局部特大暴雨;
第3次暴雨过程:5月25—28日,中下游大部分地区中到大暴雨。


图3   不同年份水位与流量的关系
Fig.3 Statistical relationship between water level and discharge in 2006—2013
通过对2006—2013年不同等级洪水进行分类汇总,绘制出对应时刻的水位流量关系散点图,进而概化为单一的水位流量关系曲线(图4),因而建立的水位流量关系式为\(H=0.164{Q}^{0.410}+709.677\),方程的决定系数为0.98,并且通过了显著性水平为0.01的检验。


图4   流量-水位关系概化图
Fig.4 Conceptual model between water level and discharge
3.2   降水流量关系的建立
图5显示了2010年7月23日2时起千河流域千阳水文站监测到的洪水涨落过程,由图5可知,洪水发生时从基础水位709.94 m到洪峰水位713.54 m,历时19 h,因而洪峰流量的形成是洪水在河道内的逐步累积过程。而从开始降雨到达到洪峰流量这期间存在一定的时间差,所以在分析洪峰流量对应的面雨量时必须确定这个时间差的长度,即雨量的时效性。雨量的时效性是流域内降水汇集形成洪水的时间,确定雨量的时效性是分析流域洪水致洪临界面雨量的前提条件(卢燕宇等,2016)。


图5   2010年7月23日2时起千河流域洪水涨落过程
Fig.5 Flood hydrograph occurred from 2:00 AM on 23 rd, July 2010 in the Qianhe River Basin
千阳水文站水位随时间的变化具有较好的连续性,而逐时雨量变化却波动较大,水位的起伏变化滞后于雨量,逐时水位和雨量之间没有明显的相关关系,而当采用不同时间长度累计面雨量与水位进行相关分析时,可以看出随着累计时效的增加,雨量与水位的相关关系增大,之后减少(图6)。由图6可知,当降水累计时效达到9 h时,水位与累计雨量的相关系数最大。因而在建立流量与降水的一元非线性回归模型时采用9 h累计面雨量与流量进行回归分析(图7)。由图7可知,建立的雨量(P)与流量(Q)的关系式为\(\text{Q}\text{=0.0027}{\text{P}}^{\text{3}}\text{-0.1042}{\text{P}}^{\text{2}}\text{+20.757}\text{P}\text{+181.84}\),方程的决定系数为0.7173,并且通过了显著性水平为0.01的检验。


图6   千阳站逐时水位与前h小时累计面雨量的相关系数
Fig.6 Correlation coefficient between hourly water level and cumulative areal rainfall h hours before in the Qianyang hydrological station


图7   9 h累计面雨量与流量一元非线性回归分析
Fig.7 Regression analysis between discharge and 9 hours cumulative areal rainfall
3.3   致洪临界面雨量阈值的确定
临界面雨量可以根据河流控制断面的防洪标准等级来判别,如当千河站以上流域内降水致使该站河流水位上涨至警戒、保证水位时,此时的雨量值就对应不同等级洪水临界面雨量。以流量为中间变量构建水位-流量-降水的关系,从而建立水位和降水的关系,最终通过防洪标准水位来进一步确定致洪临界面雨量。依据宝鸡渭河段防洪预案的标准(参考陇县段),结合以上分析,致洪临界面雨量的计算计算结果见表2。由表2可知,依照汛期水位,参照图7的回归模型,当控制断面汛期水位由901 m升高至超标准水位时,相应的千阳水文站控制流域的致洪临界面雨量也增加了将近50 mm,而相应的洪峰流量相差1418.51 m3/s。
表2   不同防洪标准下致灾临界面雨量阈值
防洪标准汛期水位(m)洪峰流量(m3/s)致灾临界面雨量 (mm)
一般洪水<=901506.9616.44
设防标准洪水903.251001.5539.34
撤离洪水903.751287.3249.69
溃堤洪水水位上涨,超标准1925.4767.20
3.4   不同重现期致洪面雨量阈值的确定
依据经典极值分布理论,极端水文事件的重现期是概率的函数(丁裕国,2006)。因此,在确定不同重现期致洪水面雨量之前必须明确洪水的概率分布类型。由图8可知,基于K-S检验,利用常见的多种概率分布类型对多场次洪水发生时的洪峰流量的模拟好坏进行优劣排序,发现排在前五位的分别是对数皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、四参数Burr分布、韦克比分布和帕累托2分布,其中由统计量的值可知,对数皮尔逊Ⅲ型分布对洪峰流量的模拟经度最高。


图8   基于K-S检验的洪峰流量最优化模拟结果
Fig.8 K-S goodness of fit test for probability of peak discharge
基于对数皮尔逊Ⅲ型分布,利用之前建立的水位流量降水三者的统计关系,分别计算了在10年、15年、20年、30年、50年和100年下对应的汛期水位和和相应的致洪临界面雨量。由表3可知,随着重现期的增加,洪水发生时相应控制断面的水位也由711.02 m增加到713.88 m,同时研究区内9 h连续累计致洪临界面雨量也增加了50 mm。
表3   不同重现期下致洪面雨量阈值
重现期
Return period /a
水位
Water level /m
洪峰流量
Peak discharge /(m3/s)
临界面雨量
Critical areal rainfall /mm
10711.02850.3733
15712.36920.0236
20712.45993.0439
30712.621150.9445
50712.951491.6256
100713.882730.6683
4   结论
研究主要利用千河流域气象水文数据并基于统计分析方法对千阳水文站控制区域的致洪面雨量阈值进行计算,主要结论如下:
(1)所选取的三参数幂函数模型对水位与流量的关系模拟经度较高,模型能够模拟典型年份发生的洪水。
(2)洪水发生时,典型控制断面流量主要受前9 h累计降水影响,基于前9 h累计降水与流量建立的一元非线性回归模型具有较高的显著性。
(3)一般、设防标准、撤离以及溃堤等四个不同等级的洪水对应的临界面雨量阈值分别为16.44 mm、39.44 mm、49.69 mm和67.20 mm。
(4)对数皮尔逊Ⅲ型分布能够很好的模拟洪峰流量的概率分布,10年、15年、20年、30年、50年和100年重现期对应的临界面雨量阈值分别为33 mm,36 mm,39 mm,45 mm,56 mm和83 mm。
致谢
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稿件与作者信息
成爱芳
CHENG Aifang
成爱芳,E-mail: chengaifang2008@163.com
苏谢卫
SU Xiewei
黄蓉
HUANG Rong
任源鑫
REN Yuanxin
宝鸡文理学院校级重点项目(ZK16062);陕西省气候中心山洪灾害风险普查、区划和影响预评估能力建设项目;国家自然科学基金项目(41771048)
Key Scientific Fund of Baoji University of Arts and Sciences (ZK16062); Program for Mountain Torrent Disaster Risk Survey, Zoning, and Impacts Assessment of Shaanxi Climate Centre; National Natural Science Foundation of China (41771048)
出版历史
出版时间: 2019年5月9日 (版本3
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地球环境学报
Journal of Earth Environment